阅读材料并完成填空:你能比较两个数20012002和20022001的大小吗?为了解决这个问题,先把问题一般化,即比较nn+1和(n+1)n的大小(n≥1,且n
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阅读材料并完成填空: 你能比较两个数20012002和20022001的大小吗? 为了解决这个问题,先把问题一般化,即比较nn+1和(n+1)n的大小(n≥1,且n∈Z)然后,从分析n=1,2,3这些简单情形入手,从中发现规律,经过归纳,猜想出结论: (1)通过计算,比较下列①~④各组中两个数的大小①12______21;②23______32;③34______43;④45______54 (2)从第①小题的结果经过归纳,可以猜想nn+1和(n+1)n的大小关系是______. (3)根据上面归纳猜想得到的一般结论,可以得到20012002______20022001(填>,=,<) |
答案
(1)①12=1,21=2;②23=8,32=9;③34=81,43=64;④45=1024,54=625;故①<;②<;③>;④>; (2)由(1)可得结论:n≤2时,nn+1<(n+1)n;n>2时,nn+1>(n+1)n; (3)由(2)的结论可知,20012002>20022001. |
举一反三
某城市一种出租汽车起步价是10元(行驶路程在5km以内都需10元车费),达到或超过5km后,每增加1km,1.2元(不足1km,加价1.2元;不足1km部分按1km计).现在某人乘这种出租车从甲地到乙地,支付17.2元,则从甲地到乙地路程大约是多少? |
“x的2倍与5的差不大于0”用不等式表示为______. |
“a与3的和不小于8”列出的不等式,正确的是( )A.3a>8 | B.a+3>8 | C.a+3≥8 | D.a+3≤8 |
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某种品牌的八宝粥,外包装标明:净含量为330g±10g,表明了这罐八宝粥的净含量x的范围是______. |
某次数学测验中有16道选择题,评分办法:答对一道得6分,答错一道扣2分,不答得0分.某学生有一道题未答,那么这个同学至少要答对______道题,成绩才能在60分以上. |
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