先化简分式(3xx-1-xx+1)÷xx2-1,再从不等式组x-3(x-2)≥24x-2<5x+1的解集中取一个非负整数值代入,求原分式的值.
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先化简分式(3xx-1-xx+1)÷xx2-1,再从不等式组x-3(x-2)≥24x-2<5x+1的解集中取一个非负整数值代入,求原分式的值.
题型:河南模拟
难度:
来源:
先化简分式(
3x
x-1
-
x
x+1
)÷
x
x
2
-1
,再从不等式组
x-3(x-2)≥2
4x-2<5x+1
的解集中取一个非负整数值代入,求原分式的值.
答案
∵(
3x
x-1
-
x
x+1
)÷
x
x
2
-1
=(
3x
x-1
-
x
x+1
)•
(x+1)(x-1)
x
=3(x+1)-(x-1)=2x+4,
∵
x-3(x-2)≥2①
4x-2<5x+1②
,
解①得:x≤2,
解②得:x>-3,
∴此不等式组的解集是-3<x≤2;
∴非负整数值有0,1,2,
∵x
2
-1≠0,x≠0,
∴x≠±1且x≠0,
∴当x=2时,原式=8.
举一反三
关于x的不等式组
x-a≥1
8-2x>-6
只有6个整数解,则a的取值范围是( )
A.-1<a≤0
B.-1≤a≤0
C.4≤a≤5
D.4<a≤5
题型:不详
难度:
|
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解不等式组
1
2
(x+4)<2
x-3(x-1)>5.
.
题型:不详
难度:
|
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(1)化简:
1
a+1
+
1
a(a+1)
;
(2)解不等式组:
x-3
2
+3≥x
1-3(x-1)<8-x
.
题型:市南区模拟
难度:
|
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已知关于x的不等式组
4(x-1)+2>3x
x-1<
6x-a
7
有且只有三个整数解,求a的取值范围.
题型:资阳
难度:
|
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不等式组
2x>-4
x-3<0
的解集是______.
题型:厦门
难度:
|
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