已知关于x的不等式组4(x-1)+2＞3xx-1＜6x-a7有且只有三个整数解，求a的取值范围．

题型：资阳难度：来源：

已知关于x的不等式组

4(x-1)+2＞3x x-1＜ 6x-a 7

有且只有三个整数解，求a的取值范围．

答案

解不等式4（x-1）+2＞3x，得：x＞2，
解不等式x-1＜

6x-a

7

，得：x＜7-a，
∵此不等式组有且只有三个整数解，
∴这三个整数解为3，4，5，
∴5＜7-a≤6，
解得1≤a＜2．
∴实数a的取值范围是1≤a＜2．