点A,B分别在一次函数y=x与y=8x的图象上,其横坐标分别为a,b(a>0,b>0),若直线AB为一次函数y=kx+m的图象,当ba是整数时?求满足条件的整数
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点A,B分别在一次函数y=x与y=8x的图象上,其横坐标分别为a,b(a>0,b>0),若直线AB为一次函数y=kx+m的图象,当ba是整数时?求满足条件的整数
题型:不详
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点A,B分别在一次函数y=x与y=8x的图象上,其横坐标分别为a,b(a>0,b>0),若直线AB为一次函数y=kx+m的图象,当
b
a
是整数时?求满足条件的整数k的值.
答案
∵点A,B分别在一次函数y=x与y=8x的图象上,
∴设A(a,a),B(b,8b),则有
ak+m=a
bk+m=8b
,
消去m得:(a-b)k=a-8b,
∵当a=b时,a=b=0与题意不符合,
∴a≠b,且k=
a-8b
a-b
=
1-
8b
a
1-
b
a
;
设
b
a
=t,则
k=
1-8t
1-t
=
8t-1
t-1
=
8(t-1)+7
t-1
,即k=8+
7
t-1
;
∵
b
a
是整数,a>0,b>0,t-1≠0,
∴t是整数,且t>0,t≠1;
又∵k为整数,
∴t-1=7或t-1=1,
∴t=8或t=2,
∴k=9或k=15.
举一反三
如果一次函数y=kx+b的变量x的取值范围是-2≤x≤6,相应函数值是-11≤y≤9,求此函数解析式.
题型:不详
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题型:不详
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每辆甲型车租金(元/天)
每辆乙型车租金(元/天)
A地
1000
800
B地
900
600
题型:盐都区二模
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(2)若此服装每件进价Q与周次x之间的关系为:Q=-0.125(x-8)
2
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题型:不详
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题型:不详
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