(本题满分18分,第(1)小题9分,第(2)小题9分) 解:(1)方法1:①当为奇数时,,常数, 轨迹为双曲线,其方程为;……3分 ②当为偶数时,,常数, 轨迹为椭圆,其方程为;……6分 依题意得方程组解得, 因为,所以, 此时轨迹为与的方程分别是:,.……9分 方法2:依题意得……3分 轨迹为与都经过点,且点对应的复数, 代入上式得,……6分 即对应的轨迹是双曲线,方程为; 对应的轨迹是椭圆,方程为.……9分 (2)由(1)知,轨迹:,设点的坐标为, 则 ,……12分 当即时, 当即时,,……16分 综上或.……18分 |