关于的方程x2+2(k+1)x+k2=0两实根之和为m,且满足m=-2(k+1),关于y的不等式组y>-4y<m有实数解,则k的取值范围是______.
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关于的方程x2+2(k+1)x+k2=0两实根之和为m,且满足m=-2(k+1),关于y的不等式组y>-4y<m有实数解,则k的取值范围是______.
题型:荆州
难度:
来源:
关于的方程x
2
+2(k+1)x+k
2
=0两实根之和为m,且满足m=-2(k+1),关于y的不等式组
y>-4
y<m
有实数解,则k的取值范围是______.
答案
∵方程x
2
+2(k+1)x+k
2
=0有两实根,
∴△=[2(k+1)]
2
-4k
2
≥0,
解得k≥-
1
2
;
∵关于y的不等式组
y>-4
y<m
有实数解,
∴m>-4
又∵m=-2(k+1),
∴-2(k+1)>-4,
解得k<1.
∴k的取值范围是得-
1
2
≤k<1.
故填空答案:-
1
2
≤k<1.
举一反三
解下列不等式组:
(1)
2(x+3)≤3-5(x-2)
x+1
3
-
2x+1
2
<1
(2)
3x-1≥5(x-1)
2
3
x-1<
3x+1
2
(求整数解)
题型:不详
难度:
|
查看答案
不等式组
1
2
(1-x)+1>0
x-
3
2
>0
的解集为______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
(1)解不等式组
2x-1>x
x-3≤
1
2
x-1
(2)解方程:x
2
-4x-5=0.
题型:不详
难度:
|
查看答案
(1)解方程:x
2
+4x+1=0
(2)解不等式组:
2x-1>1
5x+1
2
≤5
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
不等式组:
3-2x>1
14+3x<2
的解集是( )
A.-4<x<1
B.x<-4
C.-1<x<4
D.1<x<4
题型:不详
难度:
|
查看答案
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