解不等式1≤|3x-5|≤2．

题型：不详难度：来源：

解不等式1≤|3x-5|≤2．

答案

分析此不等式实际上是解不等式组

|3x-5|≥1① |3x-5|≤2②

，
解|3x-5|≥1：
（1）当x≥

5

3

时，①转化为3x-5≥1，所以x≥2是①的解；
（2）当x＜

5

3

时，①转化为-（3x-5）≥1，所以-3x≥-4，即x≤

4

3

是①的解．
所以①的解为x≥2或x≤

4

3

；
对|3x-5|≤2：
（3）当x≥

5

3

时，②转化为3x-5≤2，所以x≤

7

3

，所以

5

3

≤x≤

7

3

是②的解；
（4）当x＜

5

3

时，②转化为-（3x-5）≤2，所以x≥1，所以1≤x＜

5

3

是②的解，
所以②的解为1≤x≤

7

3

．
所以①与②的公共解应为：
1≤x≤

4

3

或2≤x≤

7

3

，
即原不等式的解为1≤x≤

4

3

或2≤x≤

7

3

．