已知函数f(x)=0-πx2+1 (x＞0)(x=0)(x＜0)，则f{f[f(-1)]}=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知函数f(x)=

-π

x2+1

(x＞0)

(x=0)

(x＜0)

，则f{f[f(-1)]}=______．

答案

∵已知f(x)=

-π

x2+1

(x＞0)

(x=0)

(x＜0)

，
∴f（-1）=1²+1=2，f（f（-1））=f（2）=0，
f（f（f（-1）））=f（0）=-π，
故答案为：-π．

举一反三

已知函数f（x）=

-x-1(-1≤x＜0)

-x+1(0＜x≤1)

，则f（x）-f（-x）＞-1的解集为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=

Iog3

，x＞0

3-x+1，x≤0

，则f(f(1))+f(Iog3

)的值是（　　）

A．5

B．6

C．-6

D．7

题型：单选题难度：简单| 查看答案

（理科）已知函数y=f(x)，x∈R，对任意实数，x均有f(x)＜f(x+a)，a是正的实常数，下列结论中说法正确的序号是______；
（1）f（x）一定是增函数；
（2）f（x）不一定是增函数，但满足上述条件的所有f（x）一定存在递增区间；
（3）存在满足上述条件的f（x），但它找不到递增区间；
（4）存在满足上述条件的函数f（x），既有递增区间又有递减区间．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

对于函数f(x)=x2+lg(x+

x2+1

)有以下四个结论：
①f（x）的定义域为R；
②f（x）在（0，+∞）上是增函数；
③f（x）是偶函数；
④若已知f（a）=m，则f（-a）=2a²-m．
正确的命题是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知奇函数y=f（x）在[0，+∞）上单调递增，f（2-a²）+f（a）＞0，则实数a的取值范围是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案