已知函数f(x)=Iog312，x＞03-x+1，x≤0，则f(f(1))+f(Iog312)的值是（　　）A．5B．6C．-6D．7

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已知函数f(x)=Iog312，x＞03-x+1，x≤0，则f(f(1))+f(Iog312)的值是（　　）A．5B．6C．-6D．7

题型：单选题难度：简单来源：不详
已知函数f(x)=





Iog3
1
2
，x＞0
3-x+1，x≤0
，则f(f(1))+f(Iog3
1
2
)的值是（　　）
A．5B．6C．-6D．7
答案
由题意可得，f（1）=log3
1
2
＜0，
∴f（f（1））=f（log3
1
2
）=3-log3
1
2
+1=3log32+1=3
f（log3
1
2
）=3-log3
1
2
+1=3
∴f（f（1））+f（log3
1
2
）=3+3-log3
1
2
+1=6
故选B
举一反三
（理科）已知函数y=f(x)，x∈R，对任意实数，x均有f(x)＜f(x+a)，a是正的实常数，下列结论中说法正确的序号是______；
（1）f（x）一定是增函数；
（2）f（x）不一定是增函数，但满足上述条件的所有f（x）一定存在递增区间；
（3）存在满足上述条件的f（x），但它找不到递增区间；
（4）存在满足上述条件的函数f（x），既有递增区间又有递减区间．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
对于函数f(x)=x2+lg(x+


x2+1
)有以下四个结论：
①f（x）的定义域为R；
②f（x）在（0，+∞）上是增函数；
③f（x）是偶函数；
④若已知f（a）=m，则f（-a）=2a2-m．
正确的命题是______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知奇函数y=f（x）在[0，+∞）上单调递增，f（2-a2）+f（a）＞0，则实数a的取值范围是______．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
已知函数f（x）是R上的单调递减函数，若f（2-a2）＞f（a），则实数a的取值范围是______．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
各项均为正数的等比数列{an}满足a1a7=4，a6=8，函数f（x）=a1x+a2x2+a3x3+…+a10x10，则f（
1
2
）=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
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