已知函数f（x）对任意正数x都有f(x)=f(1x)lgx+1成立，则f（1）=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知函数f（x）对任意正数x都有f(x)=f(

)lgx+1成立，则f（1）=______．

答案

∵函数f（x）对任意正数x，
都有f(x)=f(

)lgx+1成立，
∴f（1）=f（1）lg1+1
=f（1）×0+1
=1．
故答案为：1．

举一反三

函数y=4^x+2^x+1+5，x∈[1，2]的最大值为（　　）

A．20

B．25

C．29

D．31

题型：单选题难度：一般| 查看答案

f（x）=

x2+1

，f（2）+f（

）+f（3）+f(

)+…+f（2012）+f(

2012

)=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设函数f（x）=

ex (x≤0)

lnx (x＞0)

，则f[f（

）]=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设函数f（x）的定义域为R，若存在正常数M使得|f（x）|≤M|x|对一切实数x均成立，则称f（x）为F函数，给出下列函数：①f（x）=x²；②f(x)=

x2+x+1

；③f(x)=

(sinx+cosx)；④f（x）=2sinx，其中是F函数的序号为．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

（文）用min{a，b，c}表示a，b，c三个数中的最小值，设f（x）=min{sinx，cosx}，则f（x）的最大值等于______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案