(理科)已知函数y=f(x),x∈R,对任意实数,x均有f(x)<f(x+a),a是正的实常数,下列结论中说法正确的序号是______;(1)f(x)一定是增函

(理科)已知函数y=f(x),x∈R,对任意实数,x均有f(x)<f(x+a),a是正的实常数,下列结论中说法正确的序号是______;(1)f(x)一定是增函

题型:填空题难度:一般来源:不详
(理科)已知函数y=f(x),x∈R,对任意实数,x均有f(x)<f(x+a),a是正的实常数,下列结论中说法正确的序号是______;
(1)f(x)一定是增函数;
(2)f(x)不一定是增函数,但满足上述条件的所有f(x)一定存在递增区间;
(3)存在满足上述条件的f(x),但它找不到递增区间;
(4)存在满足上述条件的函数f(x),既有递增区间又有递减区间.
答案
由题意,f(x)在R上有可能是不连续的,如果f(x)是分段函数的话,那么f(x)就不是增函数了,而且f(x)可能找不到递增区间,也有可能既有递增区间又有递减区间
故答案为(3)(4)
举一反三
对于函数f(x)=x2+lg(x+


x2+1
)
有以下四个结论:
①f(x)的定义域为R;
②f(x)在(0,+∞)上是增函数;
③f(x)是偶函数;
④若已知f(a)=m,则f(-a)=2a2-m.
正确的命题是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知奇函数y=f(x)在[0,+∞)上单调递增,f(2-a2)+f(a)>0,则实数a的取值范围是______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)是R上的单调递减函数,若f(2-a2)>f(a),则实数a的取值范围是______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
各项均为正数的等比数列{an}满足a1a7=4,a6=8,函数f(x)=a1x+a2x2+a3x3+…+a10x10,则f(
1
2
)=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)是奇函数,函数g(x)=f(x-2)+3,那么g(x)的图象的对称中心的坐标是(  )
A.(-2,3)B.(2,3)C.(-2,1)D.(2,1)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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