（理科）已知函数y=f(x)，x∈R，对任意实数，x均有f(x)＜f(x+a)，a是正的实常数，下列结论中说法正确的序号是______；（1）f（x）一定是增函
题型：填空题难度：一般来源：不详
（理科）已知函数y=f(x)，x∈R，对任意实数，x均有f(x)＜f(x+a)，a是正的实常数，下列结论中说法正确的序号是______；
（1）f（x）一定是增函数；
（2）f（x）不一定是增函数，但满足上述条件的所有f（x）一定存在递增区间；
（3）存在满足上述条件的f（x），但它找不到递增区间；
（4）存在满足上述条件的函数f（x），既有递增区间又有递减区间． |
答案
由题意，f（x）在R上有可能是不连续的，如果f（x）是分段函数的话，那么f（x）就不是增函数了，而且f（x）可能找不到递增区间，也有可能既有递增区间又有递减区间
故答案为（3）（4） |
举一反三
对于函数f(x)=x2+lg(x+)有以下四个结论：
①f（x）的定义域为R；
②f（x）在（0，+∞）上是增函数；
③f（x）是偶函数；
④若已知f（a）=m，则f（-a）=2a2-m．
正确的命题是______． |
| 已知奇函数y=f（x）在[0，+∞）上单调递增，f（2-a2）+f（a）＞0，则实数a的取值范围是______． |
| 已知函数f（x）是R上的单调递减函数，若f（2-a2）＞f（a），则实数a的取值范围是______． |
| 各项均为正数的等比数列{an}满足a1a7=4，a6=8，函数f（x）=a1x+a2x2+a3x3+…+a10x10，则f（）=______． |
已知函数f（x）是奇函数，函数g（x）=f（x-2）+3，那么g（x）的图象的对称中心的坐标是（ ）| A．（-2，3） | B．（2，3） | C．（-2，1） | D．（2，1） |
|
最新试题
热门考点