一辆执勤的警车停在直公路边，当警员发现从他旁边以v=10m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶，经t0=2s警车发动起来，以加速度a=2m/s2做

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一辆执勤的警车停在直公路边，当警员发现从他旁边以v=10m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶，经t₀=2s警车发动起来，以加速度a=2m/s²做匀加速运动，问：
（1）在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多少？
（2）若警车能达到的最大速度是v_max=12m/s，达到最大速度后匀速运动，则警车发动起来后至少要多长时间才能追上违章的货车？

答案

（1）两车间距离最大时：v_警=v=at₁
s_m=v（t₁+t₀）-v

t1

2

解得 s_m=45m．
（2）设警车匀加速运动时间为t₂，警车发动起来经t追上货车，
v_max=at₂
v_max

t2

2

+v_m（t-t₂）=v（t+t₀）
解得 t=28s．
答：（1）在警车追上货车之前，两车间的最大距离是45m；
（2）警车发动起来后至少要经过28s才能追上违章的货车．