先化简,再求值:(x2+xx-1-x-1)÷x3+x2x2-2x+1.其中x为不等式组x>-13(x+1)≤x+7的整数解.

先化简,再求值:(x2+xx-1-x-1)÷x3+x2x2-2x+1.其中x为不等式组x>-13(x+1)≤x+7的整数解.

题型:不详难度:来源:
先化简,再求值:(
x2+x
x-1
-x-1)÷
x3+x2
x2-2x+1
.其中x为不等式组





x>-1
3(x+1)≤x+7
的整数解.
答案
原式=[
x2+x
x-1
-
(x+1)(x-1)
x-1
x2(x+1)
(x-1)2

=
x2+x-x2+1
x-1
(x-1)2
x2(x+1)

=
x+1
x-1
(x-1)2
x2(x+1)

=
x-1
x2

解不等式





x>-1①
3(x+1)≤x+7②

由①得,x>-1;
由②得,x≤2;
则不等式的解集为-1<x≤2,
其整数解为0,1,2;
当x=0或x=1时,使得原式及解答过程中的分式分母为0,故x=2;
当x=2时,原式=
2-1
22
=
1
4
举一反三
若不等式组





x+a≥0
1-2x>x-2
有解,则a的取值范围是(  )
A.a>-1B.a≥-1C.a≤1D.a<1
题型:荆门难度:| 查看答案
(1)计算:


9
-|-2|+(
π
3
)
0

(2)解不等式组:





2x-6≤5x+6
3x<2x-1
题型:不详难度:| 查看答案
已知0<b<a,那么下列不等式组中,无解的是(  )
A.





x<a
x>b
B.





x<a
x>-b
C.





x>a
x<-b
D.





x>-a
x<b
题型:上海难度:| 查看答案
不等式组





x+1>2
7-3x<1
的解集是______.
题型:福建模拟难度:| 查看答案
点p(x-2,3+x)在第二象限,则x的取值范围是______.
题型:不详难度:| 查看答案
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