先化简,再求值:(x2+xx-1-x-1)÷x3+x2x2-2x+1.其中x为不等式组x>-13(x+1)≤x+7的整数解.
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先化简,再求值:(x2+xx-1-x-1)÷x3+x2x2-2x+1.其中x为不等式组x>-13(x+1)≤x+7的整数解.
题型:不详
难度:
来源:
先化简,再求值:
(
x
2
+x
x-1
-x-1)÷
x
3
+
x
2
x
2
-2x+1
.其中x为不等式组
x>-1
3(x+1)≤x+7
的整数解.
答案
原式=[
x
2
+x
x-1
-
(x+1)(x-1)
x-1
]÷
x
2
(x+1)
(x-1
)
2
=
x
2
+x-
x
2
+1
x-1
•
(x-1
)
2
x
2
(x+1)
=
x+1
x-1
•
(x-1)
2
x
2
(x+1)
=
x-1
x
2
,
解不等式
x>-1①
3(x+1)≤x+7②
,
由①得,x>-1;
由②得,x≤2;
则不等式的解集为-1<x≤2,
其整数解为0,1,2;
当x=0或x=1时,使得原式及解答过程中的分式分母为0,故x=2;
当x=2时,原式=
2-1
2
2
=
1
4
.
举一反三
若不等式组
x+a≥0
1-2x>x-2
有解,则a的取值范围是( )
A.a>-1
B.a≥-1
C.a≤1
D.a<1
题型:荆门
难度:
|
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(1)计算:
9
-|-2|+
(
π
3
)
0
(2)解不等式组:
2x-6≤5x+6
3x<2x-1
.
题型:不详
难度:
|
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已知0<b<a,那么下列不等式组中,无解的是( )
A.
x<a
x>b
B.
x<a
x>-b
C.
x>a
x<-b
D.
x>-a
x<b
题型:上海
难度:
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不等式组
x+1>2
7-3x<1
的解集是______.
题型:福建模拟
难度:
|
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点p(x-2,3+x)在第二象限,则x的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
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