先化简，再求值：(x2+xx-1-x-1)÷x3+x2x2-2x+1．其中x为不等式组x＞-13(x+1)≤x+7的整数解．

题型：不详难度：来源：

先化简，再求值：(

x2+x

x-1

-x-1)÷

x3+x2

x2-2x+1

．其中x为不等式组

x＞-1 3(x+1)≤x+7

的整数解．

答案

原式=[

x2+x

x-1

-

(x+1)(x-1)

x-1

]÷

x2(x+1)

(x-1)2

=

x2+x-x2+1

x-1

•

(x-1)2

x2(x+1)

=

x+1

x-1

•

(x-1)2

x2(x+1)

=

x-1

x2

，
解不等式

x＞-1① 3(x+1)≤x+7②

，
由①得，x＞-1；
由②得，x≤2；
则不等式的解集为-1＜x≤2，
其整数解为0，1，2；
当x=0或x=1时，使得原式及解答过程中的分式分母为0，故x=2；
当x=2时，原式=

2-1

22

=

1

4

．