已知关于x的二次函数y=x2-2kx+k2+3k-6，若该函数图象的顶点在第四象限，求k的取值范围．

题型：不详难度：来源：

已知关于x的二次函数y=x²-2kx+k²+3k-6，若该函数图象的顶点在第四象限，求k的取值范围．

答案

将二次函数的表达式配方，得 y=（x-k）²+3k-6，
∴二次函数图象的顶点坐标是（k，3k-6）．…（2分）
∴

k＞0 3k-6＜0.

…（3分）
解得 0＜k＜2．
故所求k的取值范围是0＜k＜2．…（4分）