关于x的不等式|x-1|+|x-2|≤3的所有整数解的和是______.
题型:不详难度:来源:
关于x的不等式|x-1|+|x-2|≤3的所有整数解的和是______. |
答案
当x<1,原不等式化为:1-x+2-x≤3,解得x≥0, ∴0≤x<1, ∴原不等式的整数解为0; 当1≤x≤2,原不等式化为:x-1+2-x≤3,1≤3, ∴1≤x≤2, ∴原不等式的整数解为1,2; 当x>2,原不等式化为:x-1+x-2≤3,解得x≤3,则2<x≤3, ∴原不等式的整数解为3; 所以原不等式的所有整数解的和是0+1+2+3=6. 故答案为6. |
举一反三
若点M(1-a,a)在第四象限,则a的取值范围是______. |
已知点M(3a-9,1-a)在第三象限,且它的坐标是整数,则a等于( ) |
解方程或不等式(组): (1)(1-2x)2+9=6(1-2x) (2) |
先化简,再求值:(-x-1)÷.其中x为不等式组的整数解. |
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