先化简,再求值:(x2-9x2-6x+9-13-x)÷13x-x2,其中x是不等式组x-1>0-2(x-2)≥1-x的整数解.
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先化简,再求值:(x2-9x2-6x+9-13-x)÷13x-x2,其中x是不等式组x-1>0-2(x-2)≥1-x的整数解.
题型:河南模拟
难度:
来源:
先化简,再求值:
(
x
2
-9
x
2
-6x+9
-
1
3-x
)÷
1
3x-
x
2
,其中x是不等式组
x-1>0
-2(x-2)≥1-x
的整数解.
答案
原式=[
(x+3)(x-3)
(
x-3)
2
-
1
3-x
]÷
1
x(3-x)
=(
x+3
x-3
+
1
x-3
)•x(3-x)
=
x+4
x-3
•[-x(x-3)]
=-x(x+4)
=-x
2
-4x,
x-1>0①
-2(x-2)≥1-x②
,
∵由①得:x>1,
由②得:-2x+4≥1-x,
移项合并得:-x≥-3,
解得:x≤3,
∴不等式组的解集为:1<x≤3,
∵x为其整数解,
∴x=2或x=3,
但x-3≠0,
∴x=2,
将x=2代入得:原式=-x
2
-4x=-4-8=-12.
举一反三
已知不等式:①x>1,②x>4,③x<2,④2-x>-1,从这四个不等式中取两个,构成正整数解是2的不等式组是( )
A.①与②
B.②与③
C.③与④
D.①与④
题型:南昌
难度:
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有解集2<x<3的不等式组是( )
A.
x>3
x>2
B.
x>3
x<2
C.
x<3
x>2
D.
x<3
x<2
题型:泸州
难度:
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若不等式组
4a-x>0
x+a-5>0
无解,则a的取值范围是______.
题型:不详
难度:
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解下列不等式组
(1)
3x-2<8
2x-1>2
(2)
5-7x≥2-4
1-
3
4
(x-1)<0.5
(3)2x<1-x≤x+5
(4)
3(1-x)<2(x+9)
x-3
0.5
-
x+4
0.2
≤-14
.
题型:不详
难度:
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在平面直角坐标系内,P(2x-6,x-5)在第四象限,则x的取值范围为( )
A.3<x<5
B.-3<x<5
C.-5<x<3
D.-5<x<-3
题型:黄冈
难度:
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