我市为创建全国卫生城市,有关部门计划购买甲、乙两种名贵树苗,栽种在入城大道的两侧,已知买甲种树苗、乙种树苗各1棵共需220元;买甲种树苗3棵,乙种树苗1棵共需4
题型:不详难度:来源:
我市为创建全国卫生城市,有关部门计划购买甲、乙两种名贵树苗,栽种在入城大道的两侧,已知买甲种树苗、乙种树苗各1棵共需220元;买甲种树苗3棵,乙种树苗1棵共需420元,资料提示:甲、乙两种树苗的成活率分别为90%和95%. (1)购买两种树苗每棵各需多少元; (2)市相关部门研究决定:购买甲、乙两种树苗共800棵,购买树苗的钱数不得超过86500元,且这批树苗的成活率不低于92%,共有多少种购买方案? (3)直接写出最省钱的购买方案及此时买树苗的费用. |
答案
(1)设甲种树苗每棵x元,乙种树苗每棵需y元,根据题意得: , 解得:, 答:甲种树苗每棵100元,乙种树苗每棵需120元;
(2)设购买甲树苗a棵,乙树苗(800-a)棵,根据题意得:
| 90%a+(800-a)×95%≥800×92% | 100a+120(800-a)≤86500 |
| | , 解得:475≤a≤480, 方案1:甲种475棵时,乙种325棵; 方案2:甲种476棵时,乙种324棵; 方案3:甲种477棵时,乙种323棵; 方案4:甲种478棵时,乙种322棵; 方案5:甲种479棵时,乙种321棵; 方案6:甲种480棵时,乙种320棵;
(3)∵甲每棵树苗是100元,乙每棵树苗120元, ∴在乙最少的情况下肯定是最省钱的, ∴320×120+480×100=86400(元). 答:购买树苗的费用是86400元. |
举一反三
2008年毕业于四川大学的李爱民,第一个月领到3000元工资,自己留下500元作为生活费,剩下2500元全部用来做以下事情:他决定拿出>500元但<550元的资金为他父母买礼品,感谢他们对自己的养育之恩,其余资金用于资助家乡汶川大地震中受灾的50名小朋友,每位小朋友买一身衣服或一双鞋作为对他们的关爱和鼓励.已知每身衣服比每双鞋贵20元,用300元恰好买到5身衣服和3双鞋. (1)求每身衣服和每双鞋的价钱分别是多少? (2)有几种买衣服和鞋的方案?分别为哪几种? |
某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料290kg,计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件.已知生产一件A产品需要甲种原料9kg、乙种原料3kg;生产一件B产品需要甲种原料4kg、乙种原料10kg. (1)设生产x件A种产品,写出x应满足的不等式组; (2)你有哪几种符合题意的生产方案?请逐一列出来. |
小明到一家批发兼零售的文具店给八年级学生购买考试用2B铅笔,请根据下列情景解决问题. 售货员:一次性购买铅笔300支以上(不包括300支),可以按批发价付款;购买300支以下(包括300支),只能按零售价付款. 小明:若给八年级学生每人购买一支,只能按零售价付款,需要120元;若多购买60支,则可按批发价付款,同样需要120元. 问:(1)这个学校八年级学生总数在什么范围内? (2)若设这个学校的八年级学生有x人,那么2B铅笔的零售价用含x的代数式应怎样表示?2B铅笔的批发价呢? (3)若按价购买6支与按售价购买5支的所付款相同,那么这个学校八年级学生有多少人? |
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