某工厂现有甲种原料360kg，乙种原料290kg，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件．已知生产一件A产品需要甲种原料9kg、乙种原料3kg；生产一件B

题型：不详难度：来源：

某工厂现有甲种原料360kg，乙种原料290kg，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件．已知生产一件A产品需要甲种原料9kg、乙种原料3kg；生产一件B产品需要甲种原料4kg、乙种原料10kg．
（1）设生产x件A种产品，写出x应满足的不等式组；
（2）你有哪几种符合题意的生产方案？请逐一列出来．

答案

（1）设生产x件A种产品，根据题意得：

9x+4(50-x)≤360

3x+10(50-x)≤290

（2）解（1）中的不等式得：
30≤x≤32
故有3种方案，当A为30时，B为20．
当A为31时，B为19，
当A为32时，B为18．

举一反三

小明到一家批发兼零售的文具店给八年级学生购买考试用2B铅笔，请根据下列情景解决问题．
售货员：一次性购买铅笔300支以上（不包括300支），可以按批发价付款；购买300支以下（包括300支），只能按零售价付款．
小明：若给八年级学生每人购买一支，只能按零售价付款，需要120元；若多购买60支，则可按批发价付款，同样需要120元．
问：（1）这个学校八年级学生总数在什么范围内？
（2）若设这个学校的八年级学生有x人，那么2B铅笔的零售价用含x的代数式应怎样表示？2B铅笔的批发价呢？
（3）若按价购买6支与按售价购买5支的所付款相同，那么这个学校八年级学生有多少人？

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