某饮料厂为了开发新产品,用A种果汁原料和B种果汁原料试制新型甲、乙两种饮料共50千克,设甲种饮料需配制x千克,两种饮料的成本总额为y元.(1)已知甲种饮料成本每
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某饮料厂为了开发新产品,用A种果汁原料和B种果汁原料试制新型甲、乙两种饮料共50千克,设甲种饮料需配制x千克,两种饮料的成本总额为y元.(1)已知甲种饮料成本每
题型:清远
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某饮料厂为了开发新产品,用A种果汁原料和B种果汁原料试制新型甲、乙两种饮料共50千克,设甲种饮料需配制x千克,两种饮料的成本总额为y元.
(1)已知甲种饮料成本每千克4元,乙种饮料成本每千克3元,请你写出y与x之间的函数关系式.
(2)若用19千克A种果汁原料和17.2千克B种果汁原料试制甲、乙两种新型饮料,下表是试验的相关数据;请你列出关于x且满足题意的不等式组,求出它的解集,并由此分析如何配制这两种饮料,可使y值最小,最小值是多少?
每千克饮料
果汁含量
果汁
甲
乙
A
0.5千克
0.2千克
B
0.3千克
0.4千克
答案
(1)依题意得y=4x+3(50-x)=x+150;
(2)依题意得
0.5x+0.2(50-x)≤19(1)
0.3x+0.4(50-x)≤17.2(2)
解不等式(1)得x≤30
解不等式(2)得x≥28
∴不等式组的解集为28≤x≤30
∵y=x+150,y是随x的增大而增大,且28≤x≤30
∴当甲种饮料取28千克,乙种饮料取22千克时,成本总额y最小,即y
最小
=28+150=178元.
举一反三
某学校计划租用7辆客车送初二年级师生去秋游,现有甲、乙两种型号客车,它们的载客量和租金如表.
甲种客车
乙种客车
栽客量(人/辆)
45
30
租金(元/辆)
500
320
题型:不详
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某单位有30人,准备携带20件行李,租用甲、乙两种型号的汽车共8辆组团到外地旅游,经了解,甲种汽车每辆最多能载4人和3件行李,乙种汽车每辆最多能载2人和8件行李.
(1)设租用的甲种汽车x辆,请你设计所有可能的租车方案
(2)如果甲乙两种汽车的租车费用每辆分别为8000元和6000元,请你选择最省钱的租车方案.
题型:不详
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某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料290kg,计划利用这两种原料生产A,B两种产品共50件,已知生产一件A产品需要甲原料9kg,乙原料3kg,生产一件B产品需要甲原料4kg,乙原料10kg,
(1)设生产x件A种产品,写出x应满足的不等式组.
(2)有哪几种符合的生产方案?
(3)若生产一件A产品可获利700元,生产一件B产品可获利1200元,那么采用哪种生产方案可使生产A、B两种产品的总获利最大?最大利润是多少?
题型:不详
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2010年1月初,我国北方几个省遭受特大雪灾,“大雪无情人有情”,我市民政局将全市为受灾地区捐赠的物资打包整理成件,棉衣被类和食品类共640件,其中棉衣被类比食品类多160件.
(1)求棉衣类和食品类各有多少件?
(2)为了尽快救灾,计划租用A、B两种货车共8辆,一次性将这批救灾物资全部运往受灾地区.已知A种货车最多可装棉衣被类80件和食品类20件,B种货车最多可装棉衣被类和食品类各40件.问民政局租用A、B两种货车时有几种方案?请你帮助设计出来;
(3)若A种货车每辆运输费为1800元,B种货车每辆运输费为1500元,则民政局应选择哪种租用方案可使总运费最少?最少运输费是多少?
题型:不详
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张老师把手中一包棒棒糖准备分给幼儿园小班的小朋友,如果每个小朋友分3个棒棒糖,那么还剩59个;如果前面每一个小朋友分5个棒棒糖,则最后一个小朋友得到了棒棒糖,但不足3个.则张老师手中棒棒糖的个数为( )
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B.142
C.151
D.152
题型:不详
难度:
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