如图,在平面直角坐标系中,点A、B在坐标轴上,OA=4,OB=4,点C的坐标为(-2,-3),AC交x轴于点N,BC交y轴于点M。(1)写出点A、点B的坐标;(

如图,在平面直角坐标系中,点A、B在坐标轴上,OA=4,OB=4,点C的坐标为(-2,-3),AC交x轴于点N,BC交y轴于点M。(1)写出点A、点B的坐标;(

题型:天津期中题难度:来源:
如图,在平面直角坐标系中,点A、B在坐标轴上,OA=4,OB=4,点C的坐标为(-2,-3),AC交x轴于点N,BC交y轴于点M。
(1)写出点A、点B的坐标;
(2)求△ABC的面积;
(3)求AM和BN的长。
答案
解:(1)∵OA=4,OB=4,
∴点A的坐标为:(0,4),点B的坐标为:(4,0);
(2)∵点B的坐标为:(4,0),点C的坐标为(-2,-3),
∴设直线BC解析式为:y=kx+b

解得:
∴y=x-2,
当x=0,y=-2,
∴OM=2,
∴△ABC的面积为:S△ABM+S△ACM=×AM×OB+×AM×CD
=×(4+2)×4+×(4+2)×2=18;
(3)根据(2)得出AM=AO+OM=4+2=6,
∴点A的坐标为:(0,4);点C的坐标为(-2,-3),
∴设直线AC解析式为:y=kx+b,

解得:
∴y=x+4,当y=0,x=-
∴ON=
∴BN=4+=
举一反三
3G开通了,中国联通公布了资费标准,其中包月186元时,超出部分国内拨打0.36元/分.由于业务多,小明的爸爸打电话已超出了包月费,下表是超出部分国内拨打的收费标准:
(1)这个表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?
(2)如果用x表示超出时间,y表示超出部分的电话费,那么y与x的关系式是什么?
(3)如果打电话超出10分钟,需付多少电话费?
(4)某次打电话的费用超出部分是5.4元,那么小明的爸爸打电话超出几分钟?
题型:辽宁省期末题难度:| 查看答案
反比例函数的图象如图所示,点M是该函数图象上一点,MN垂直于x轴,垂足是点N,如果S△MON=2,则k的值为
[     ]
A.2
B.-2
C.4
D.-4
题型:河南省期末题难度:| 查看答案
某小型开关厂今年准备投入一定的经费用于现有生产设备的改造以提高经济效益.通过测算:今年开关的年产量y(万只)与投入的改造经费x(万元)之间满足3﹣y与x+1成反比例,且当改造经费投入1万元时,今年的年产量是2万只.
(1)求年产量y(万只)与改造经费x(万元)之间的函数解析式.(不要求写出x的取值范围)
(2)已知每生产1万只开关所需要的材料费是8万元,除材料费外,今年在生产中,全年还需支付出2万元的固定费用。
①求平均每只开关所需的生产费用为多少元?(用含y的代数式表示) (生产费用=固定费用+材料费)
②如果将每只开关的销售价定位“平均每只开关的生产费用的1.5倍”与“平均每只开关所占改造费用的一半”之和,那么今年生产的开关正好销完,问今年需投入多少改造经费,才能使今年的销售利润为9.5万元? (销售利润=销售收入-生产费用﹣改造费用)
题型:同步题难度:| 查看答案
三个大小相同的正方形拼成如图所示的图形,一动点P从点A出发沿着A →B→C→D→E方向匀速运动,最后到达点E。在运动过程中,△PEF的面积S随时间t变化的函数图象大致是    
[     ]
A.
B.
C.
D.
题型:河北省模拟题难度:| 查看答案
周末,小明骑自行车从家里出发到野外郊游,从家出发0.5小时后到达甲地,游玩一段时间后按原速前往乙地。小明离家1小时20分钟后,妈妈驾车沿相同路线前往乙地,如图是他们离家的路程y(km)与小明离家时间x(h)的函数图象。已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍。
(1)求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间?
(2)小明从家出发多少小时后被妈妈追上?此时离家多远?
(3)若妈妈比小明早10分钟到达乙地,求从家到乙地的路程?
题型:浙江省中考真题难度:| 查看答案
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