已知a,b表示直线,α,β表示平面,在下列命题的横线上添加适当条件,使之成为真命题:“若______,则α∥β.”
题型:不详难度:来源:
已知a,b表示直线,α,β表示平面,在下列命题的横线上添加适当条件,使之成为真命题:“若______,则α∥β.” |
答案
由两个平面平行的判定定理可得,当直线a,b是平面α内的两条相交直线,且直线a,b都平行于平面β 时, 一定能推出α∥β, 故答案为 a,b是平面α内的两条相交直线,且直线a,b都平行于平面β. |
举一反三
求证:夹在两个平行平面间的平行线段相等.
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如图,AB是圆O的直径,点C是圆O上的动点,过点A的直线VA垂直于圆O所在的平面ABC,VB与平面ABC成30°的角,D,E分别是线段VB,VC的中点. (1)求证:DE∥平面ABC; (2)求证:平面VAC⊥平面VBC. |
关于直线m、n和平面a、b有以下四个命题: ①当m∥a,n∥b,a∥b时,m∥n; ②当m∥n,m ì a,n⊥b时,a⊥b; ③当a∩b=m,m∥n时,n∥a且n∥b; ④当m⊥n,a∩b=m时,n⊥a或n⊥b. 其中假命题的序号是______. |
下列四个命题中,假命题是( )A.若平面内有两条相交直线与平面内的两条相交直线分别平行,则两个平面平行 | B.平行于同一平面的两个平面平行 | C.如果平面内有无数条直线都与平面平行,则两个平面平行 | D.如果平面内任意一条直线都与平面平行,则两个平面平行 |
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如图,已知长方体ABCD-A1B1C1D1.求证:平面AB1D1∥平面BDC1. |
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