下列四个命题中,假命题是( )A.若平面内有两条相交直线与平面内的两条相交直线分别平行,则两个平面平行B.平行于同一平面的两个平面平行C.如果平面内有无数条直
题型:不详难度:来源:
下列四个命题中,假命题是( )A.若平面内有两条相交直线与平面内的两条相交直线分别平行,则两个平面平行 | B.平行于同一平面的两个平面平行 | C.如果平面内有无数条直线都与平面平行,则两个平面平行 | D.如果平面内任意一条直线都与平面平行,则两个平面平行 |
|
答案
若平面内有两条相交直线与另一平面内的两条相交直线分别平行, 则该平面内有两条相交直线与另一平面平面,由面面平行的判定定理可得两个平面平行,故A为真命题; 由线线平行的传递性,类比到面面平行结合面面平行的几何特征可得B也为真命题; 如果平面内有无数条相互平行的直线都与平面平行,则两个平面不一定平行,故C为假命题; 如果平面内任意一条直线都与平面平行,由面面平行的判定定理,可得两个平面平行,故D为真命题; 故选C |
举一反三
如图,已知长方体ABCD-A1B1C1D1.求证:平面AB1D1∥平面BDC1.![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191021/20191021224551-98021.png) |
给定下列四个命题: ①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行; ②若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直; ③垂直于同一直线的两条直线相互平行; ④若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直. 其中,为真命题的是( ) |
在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,M,N,Q分别是棱A1A,A1B1,A1D1,CB,CC1,CD的中点,求证:平面EFG∥平面MNQ. |
如图,在三棱柱ABC-A"B"C"中,点D是BC的中点,欲过点A"作一截面与平面AC"D平行,问应当怎样画线,并说明理由.![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191021/20191021224536-70840.png) |
三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥平面ABC,AB=BC=AC=AA1,CD⊥AC1,E、F分别是BB1、CC1中点. (1)证明:平面DEF∥平面ABC; (2)证明:CD⊥平面AEC1.![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191021/20191021224532-83358.png) |
最新试题
热门考点