求证:夹在两个平行平面间的平行线段相等.
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求证:夹在两个平行平面间的平行线段相等.
题型:不详
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求证:夹在两个平行平面间的平行线段相等.
答案
已知:如图,α
∥
β,AB
∥
CD,
且A∈α,C∈α,B∈β,D∈β.求证:AB=CD.
证明:∵AB
∥
CD,
可过AB,CD可作平面γ,且平面γ与平面α和β
分别相交与AC和BD.
∵α
∥
β,∴BD
∥
AC.
∴四边形ABCD是平行四边形.∴AB=CD.
举一反三
如图,AB是圆O的直径,点C是圆O上的动点,过点A的直线VA垂直于圆O所在的平面ABC,VB与平面ABC成30°的角,D,E分别是线段VB,VC的中点.
(1)求证:DE
∥
平面ABC;
(2)求证:平面VAC⊥平面VBC.
题型:不详
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关于直线m、n和平面a、b有以下四个命题:
①当m
∥
a,n
∥
b,a
∥
b时,m
∥
n;
②当m
∥
n,m ì a,n⊥b时,a⊥b;
③当a∩b=m,m
∥
n时,n
∥
a且n
∥
b;
④当m⊥n,a∩b=m时,n⊥a或n⊥b.
其中假命题的序号是______.
题型:南通模拟
难度:
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下列四个命题中,假命题是( )
A.若平面内有两条相交直线与平面内的两条相交直线分别平行,则两个平面平行
B.平行于同一平面的两个平面平行
C.如果平面内有无数条直线都与平面平行,则两个平面平行
D.如果平面内任意一条直线都与平面平行,则两个平面平行
题型:不详
难度:
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如图,已知长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
.求证:平面AB
1
D
1
∥
平面BDC
1
.
题型:不详
难度:
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给定下列四个命题:
①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行;
②若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直;
③垂直于同一直线的两条直线相互平行;
④若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.
其中,为真命题的是( )
A.①和②
B.②和③
C.③和④
D.②和④
题型:广东
难度:
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