如图，A、B是双曲线上的点，A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若S△AOC=9．则k的值是A．9         B．6     

题型：不详难度：来源：

如图，A、B是双曲线上的点，A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若S_△AOC=9．则k的值是

A．9         B．6          C．5          D．

答案

B

解析

试题分析：分别过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为D、E．

则AD∥BE，AD=2BE=，
∴B、E分别是AC、DC的中点．
∴△ADC∽△BEC，∵BE：AD=1：2，
∴EC：CD=1：2，∴EC=DE=a，
∴OC=3a，又∵A（a，），B（2a，），
∴S△AOC=AD×CO=×3a×==9，
解得：k=6．
点评：本题主要考查了反比例函数的性质、三角形的中位线的判定及梯形的面积公式，体现了数形结合的思想，为中考常考题型，要求学生牢固掌握解题技巧