如图,A、B是双曲线上的点,A、B两点的横坐标分别是a、2a,线段AB的延长线交x轴于点C,若S△AOC=9.则k的值是A.9         B.6     

如图,A、B是双曲线上的点,A、B两点的横坐标分别是a、2a,线段AB的延长线交x轴于点C,若S△AOC=9.则k的值是A.9         B.6     

题型:不详难度:来源:
如图,A、B是双曲线上的点,A、B两点的横坐标分别是a、2a,线段AB的延长线交x轴于点C,若SAOC=9.则k的值是

A.9         B.6          C.5          D.
答案
B
解析

试题分析:分别过点A、B作x轴的垂线,垂足分别为D、E.

则AD∥BE,AD=2BE=
∴B、E分别是AC、DC的中点.
∴△ADC∽△BEC,∵BE:AD=1:2,
∴EC:CD=1:2,∴EC=DE=a,
∴OC=3a,又∵A(a,),B(2a,),
∴S△AOC=AD×CO=×3a×==9,
解得:k=6.
点评:本题主要考查了反比例函数的性质、三角形的中位线的判定及梯形的面积公式,体现了数形结合的思想,为中考常考题型,要求学生牢固掌握解题技巧
举一反三
如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点,与轴交于点,与轴交于点,已知,点的坐标为

(1)求反比例函数的解析式.
(2)求一次函数的解析式.
(3)在轴上存在一点,使得相似,请你求出点的坐标.
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若点A的坐标为(6,3),O标原点,将OA绕点O按顺时针方向旋转90°得到0A′,则点A′的坐标为(  )
A.(3,-6)B.(-3,6)C.(-3,-6)D.(3,6)

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已知y轴上的点P到原点的距离为5,则点P的坐标为       。
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若点P(x,y)的坐标满足x+y=xy,则称点P为“和谐点”。请写出一个“和谐点”的坐标,答:    
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如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(-1,0),(3,0),现同时将点A,B分别向上平移2个单位,再向右平移1个单位,分别得到点A,B的对应点C,D,连接AC,BD.

(1)求点C,D的坐标及四边形ABDC的面积 
(2)在y轴上是否存在一点P,连接PA,PB,使,若存在这样一点,求出点P的坐标,若不存在,试说明理由.
(3)点P是线段BD上的一个动点,连接PC,PO,当点P在BD上移动时(不与B,D重合)给出下列结论:① 的值不变,② 的值不变,其中有且只有一个是正确的,请你找出这个结论并求其值.

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