如图,在平面直角坐标系xOy中,直线与x轴,y轴分别交于点A,点B,点D在y轴的负半轴上,若将△DAB沿直线AD折叠,点B恰好落在x轴正半轴上的点C处 (1)
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如图,在平面直角坐标系xOy中,直线与x轴,y轴分别交于点A,点B,点D在y轴的负半轴上,若将△DAB沿直线AD折叠,点B恰好落在x轴正半轴上的点C处 (1)
题型:不详
难度:
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如图,在平面直角坐标系xOy中,直线
与x轴,y轴分别交于点A,点B,点D在y轴的负半轴上,若将△DAB沿直线AD折叠,点B恰好落在x轴正半轴上的点C处
(1)求AB的长和点C的坐标;
(2)求直线CD的解析式
答案
(1)10,(16,0) (2)
解析
试题分析:(1)在平面直角坐标系xOy中,直线
与x轴,y轴分别交于点A,点B,当x=0时, y=
,所以B点的坐标为(0,8),所以OA=8,当y=0,则
,解得x=6,那么A点的坐标为(6,0),所以OB=6,因此AB的长=
;若将△DAB沿直线AD折叠,点B恰好落在x轴正半轴上的点C处,点B的坐标为(0,8),根据折叠的特征AB=AC,所以OC=OA+AC=6+10=16,所以点C的坐标为(16,0)
(2)点D在y轴的负半轴上,由(1)知B点的坐标为(0,8),所以点D的坐标为(0,-8),由(1)知点C的坐标为(16,0),因为直线CD过点C、D,所以设直线CD的解析式为y=kx+b,则
,解得
,所以直线CD的解析式
点评:本题考查一次函数,勾股定理,折叠,解答本题需要掌握用待定系数法求一次函数的解析式,熟悉勾股定理的内容,熟悉折叠的性质
举一反三
函数
中,自变量
的取值范围是
.
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函数y=
中,自变量x的取值范围是
.
题型:不详
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若
轴上的点P到
轴的距离为5,则点P的坐标为( )
A.(0,5)
B.(0,5)或(0,–5)
C.(5,0)
D.(5,0)或(–5,0)
题型:不详
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过A(4,-3)和B(4,-6)两点的直线一定( )
A.垂直于
轴
B.与
轴相交但不平行于
轴
C.平行于
轴
D.与x轴、
轴都平行
题型:不详
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若
,则点A(
,
) ( )
A.四个象限均有可能
B.在第一象限或第三象限或第四象限
C.在第一象限或第二象限
D.在第二象限或第三象限或第四象限
题型:不详
难度:
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