如图，直线a∥b，AC⊥BC，∠C=90°，则∠α= 。

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答案

解析

试题分析：直线a∥b，AC⊥BC，∠C=90°，过C点做直线平行a,b，根据平行线的性质，则∠α+65°=90°，解得∠α=25°
点评：考察平行线的知识，本题的关键是通过平行线的知识找出已知角与未知角之间的关系

举一反三

如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知∠1＝130°，　则∠2＝_______°。

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如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．

(1)CD与EF平行吗?为什么?
(2)如果∠1=∠2，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由。

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如图，以O为顶点且小于180º的角有（）

A．7个

B．8个

C．9个

D．10个

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如图，直线AE、CF分别被直线EF、AC所截，已知，∠1=∠2，AB平分∠EAC，CD平分∠ACG．将下列证明AB∥CD的过程及理由填写完整．

证明：∵ ∠1="∠2" （已知）
∴ AE∥     （                                     ）
∴ ∠EAC =∠        ，（                               ）
而AB平分∠EAC，CD平分∠ACG（已知）
∴∠     =

∠EAC，∠4=

∠         （角平分线的定义）
∴∠    =∠4（等量代换）
∴AB∥CD（                                      ）．

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命题“两直线平行,同位角相等”的逆命题是。

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