如图,在△ABC中,CD⊥AB,垂足为D,点E在BC上,EF⊥AB,垂足为F.(1)CD与EF平行吗?为什么? (2)如果∠1=∠2,试判断DG与BC的位置关系
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如图,在△ABC中,CD⊥AB,垂足为D,点E在BC上,EF⊥AB,垂足为F.(1)CD与EF平行吗?为什么? (2)如果∠1=∠2,试判断DG与BC的位置关系
题型:不详
难度:
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如图,在△ABC中,CD⊥AB,垂足为D,点E在BC上,EF⊥AB,垂足为F.
(1)CD与EF平行吗?为什么?
(2)如果∠1=∠2,试判断DG与BC的位置关系,并说明理由。
答案
(1))CD与EF平行 (2)DG‖BC
解析
试题分析:(1)在△ABC中,CD⊥AB,垂足为D,点E在BC上,EF⊥AB;
;则CD//EF(同位角相等,两直线平行)
(2)由(1)知CD//EF,得
(两直线平行,同位角相等);如果∠1=∠2;那么
;所以DG‖BC (内错角相等,两直线平行)
点评:本题考察平行线的知识,会判断两直线平行是解本题的关键,考生要掌握判断两直线平行的方法
举一反三
如图,以O为顶点且小于180º的角有( )
A.7个
B.8个
C.9个
D.10个
题型:不详
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如图,直线AE、CF分别被直线EF、AC所截,已知,∠1=∠2,AB平分∠EAC,CD平分∠ACG.将下列证明AB∥CD的过程及理由填写完整.
证明:∵ ∠1="∠2" ( 已知 )
∴ AE∥
(
)
∴ ∠EAC =∠
,(
)
而AB平分∠EAC,CD平分∠ACG( 已知 )
∴∠
=
∠EAC,∠4=
∠
( 角平分线的定义 )
∴∠
=∠4(等量代换)
∴AB∥CD(
).
题型:不详
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命题“两直线平行,同位角相等”的逆命题是
。
题型:不详
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如图,直线AB、CD相交于O,若∠AOC=50°,则∠BOD=
题型:不详
难度:
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命题:“如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行”的题设为
,结论为
。
题型:不详
难度:
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