下列各说法中:①圆的每一条直径都是它的对称轴; ②长度相等的两条弧是等弧;③相等的弦所对的弧也相等; ④同弧所对的圆周角相等; ⑤90°的圆周角所对的弦是直径;
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下列各说法中:①圆的每一条直径都是它的对称轴; ②长度相等的两条弧是等弧;③相等的弦所对的弧也相等; ④同弧所对的圆周角相等; ⑤90°的圆周角所对的弦是直径; ⑥任何一个三角形都有唯一的外接圆;其中正确的有( ) |
答案
①对称轴是直线,而直径是线段,圆的每一条直径所在直线都是它的对称轴,所以此项错误; ②在同一圆中,长度相等的两条弧是等弧,不在同一圆中不一定是等弧,所以此项错误; ③在同一圆中,相等的弦所对的弧也相等,不在同一圆中,相等的弦所对的弧不一定相等,所以此项错误; ④根据圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半,故此项正确; ⑤根据圆周角定理推论:半圆(或直径)所对的圆周角是直角,90°的圆周角所对的弦是直径,故此项正确; ⑥根据三角形外接圆的定义可知,任何一个三角形都有唯一的外接圆,故此项正确. 故选A. |
举一反三
请你以点C为位似中心在点C的异侧作出△ABC的位似图形△CDE(要求位似比为2:1,即为缩小一半),并画出△CDE的内心P.(要求尺规作图,保留作图痕迹)![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023194819-52036.png) |
如果△ABC的外接圆半径R一定,求证:是定值.(S表示△ABC的面积) |
有一块厚度均匀的任意四边形木块,如图所示.如何用作图的方法来确定此木块的重心位置?请写出作图步骤.![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023194806-31729.png) |
如图,在△ABC中,D、E、F三点将BC分成四等分,XG:BX=1:3,H为AB中点.则△ABC的重心是( )![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023194803-20870.png) |
三角形的重心是( )A.三角形三条角平分线的交点 | B.三角形三条中线的交点 | C.三角形三条边的垂直平分线的交点 | D.三角形三条高的交点 |
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