有一块厚度均匀的任意四边形木块,如图所示.如何用作图的方法来确定此木块的重心位置?请写出作图步骤.
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有一块厚度均匀的任意四边形木块,如图所示.如何用作图的方法来确定此木块的重心位置?请写出作图步骤.
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有一块厚度均匀的任意四边形木块,如图所示.如何用作图的方法来确定此木块的重心位置?请写出作图步骤.
答案
作图步骤:
(1)取AB、BC、CD三边的中点G、E、F,连接AE,AF,DE,DG;
(2)分别在AE,AF,DE,DG上取EP=
1
3
AE,FQ=
1
3
AF,ES=
1
3
DE,GR=
1
3
DG;
(3)连接PQ,RS交于O点.
O点即为所求.
举一反三
如图,在△ABC中,D、E、F三点将BC分成四等分,XG:BX=1:3,H为AB中点.则△ABC的重心是( )
A.X
B.Y
C.Z
D.W
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三角形的重心是( )
A.三角形三条角平分线的交点
B.三角形三条中线的交点
C.三角形三条边的垂直平分线的交点
D.三角形三条高的交点
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三角形的重心是三角形三条( )的交点.
A.中线
B.高
C.角平分线
D.垂直平分线
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直角三角形两直角边长分别是
3
,
5
,那么它的外接圆的直径是( )
A.
2
B.4
C.2
D.
2
2
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如图,在矩形ABCD中,连接AC,如果O为△ABC的内心,过O作OE⊥AD于E,作OF⊥CD于F,则矩形OFDE的面积与矩形ABCD的面积的比值为( )
A.
1
2
B.
2
3
C.
3
4
D.不能确定
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