(本小题满分12分)已知为实数,函数的导函数。(1)若上的最大值和最小值;(2)若函数有两个不同的极值点,求的取值范围。
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(本小题满分12分)已知为实数,函数的导函数。(1)若上的最大值和最小值;(2)若函数有两个不同的极值点,求的取值范围。
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12分)已知
为实数,函数
的导函数。(1)若
上的最大值和最小值;(2)若函数
有两个不同的极值点,求
的取值范围。
答案
(1)
(2)
解析
(1)∵
∴
∴
---------2分
由
;由
----------4分
函数
;单调减区间为
.
.
由∵
∴
-------8分
(2)∵
∴
∵函数
有两个不同极值点∴
有两个不同的实数解.
∴
∴
------10分
设
的两个不同的实数根分别为
,则易知:当
的极值点.---12分∴实数
a
的取值范围是
. ---12分
举一反三
设
是二次函数,方程
有两个相等的实根,且
,
题型:不详
难度:
|
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(13分)设
是函数
的一个极值点。
(1)求
与
的关系式(用
表示
),并求
的单调区间;(2)设
,若存在
,使得
成立,求
的取值范围。
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分14分) 已知函数
f
(x)=e
x
-k
-x,其中x∈R. (1)当k=0时,若g(x)=
定义域为R,求实数m的取值范围;(2)给出定理:若函数
f
(x)在[a,b]上连续,且
f
(a)·
f
(b)<0,则函数y=
f
(x)在区间(
a
,b)内有零点,即存在x
0
∈(
a
,b),使
f
(x
0
)=0;运用此定理,试判断当k>1时,函数
f
(x)在(k,2k)内是否存在零点.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分14分) 已知函数
.
(1)若函数
与
的图象在公共点P处有相同的切线,求实数
的值并求点P的坐标;(2)若函数
与
的图象有两个不同的交点M、N,求
的取值范围;(3)在(Ⅱ)的条件下,过线段MN的中点作
轴的垂线分别与
的图像和
的图像交S、T点,以S为切点作
的切线
,以T为切点作
的切线
.是否存在实数
使得
,如果存在,求出
的值;如果不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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已知
,
是
的导数,若
的展开式中
的系数大于
的展开式中
的系数,则
的取值范围是:
A.
或
B.
C.
D.
或
题型:不详
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|
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