如图所示,在直角坐标平面内,函数的图象经过A(1,4),B(a,b),其中a>1.过点A作x轴垂线,垂足为C,过点B作y轴垂线,垂足为D,连结AD、DC、
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如图所示,在直角坐标平面内,函数的图象经过A(1,4),B(a,b),其中a>1.过点A作x轴垂线,垂足为C,过点B作y轴垂线,垂足为D,连结AD、DC、
题型:不详
难度:
来源:
如图所示,在直角坐标平面内,函数的图象经过A(1,4),B(a,b),其中a>1.过点A作x轴垂线,垂足为C,过点B作y轴垂线,垂足为D,连结AD、DC、CB.
小题1:若△ABD的面积为4,求点B的坐标
小题2:求证:DC∥AB
小题3:四边形ABCD能否为菱形?如果能,请求出四边形ABCD 为菱形时,直线AB的函数解析式;如果不能,请说明理由.
答案
小题1:(3,
)
小题2:见解析
小题3:
解析
(1)解:∵函数y=mx(x>0,m是常数)图象经过A(1,4),∴m=4.
设BD,AC交于点E,据题意,可得B点的坐标为(a,
),D点的坐标为(0,
),E点的坐标为(1,
),∵a>1,
∴DB=a,AE=4-
.
由△ABD的面积为4,即
a(4-
)=4,
得a=3,
∴点B的坐标为(3,
);
(2)
AB直线的斜率=
,DC直线的斜率=
,∴DC∥AB。
(3)
四边形ABCD为菱形,对角线互相垂直平分,那么B点的坐标为(2,2).
设直线AB的函数解析式为
,把A、B两点的坐标代入得k=-2,b=6
直线AB的函数解析式
.
举一反三
已知点P(x,3-x)在第二象限,则x的取值范围为( )
A.x﹤0
B.x﹤3
C.x﹥3
D.0﹤x﹤3
题型:不详
难度:
|
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如图, A、B、C、D是⊙O四等分点,动点P沿O—C—D—O路线作匀速运动,设运动时间为
s,∠APB=
°,右图表示
与
之间函数关系,则点M的横坐标为
▲
题型:不详
难度:
|
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一辆货车在A处加满油后匀速行驶,下表记录的是货车一次加满油后油箱内余油量
(升)与行驶时间
(时)之间的关系:
行驶时间
(时)
0
1
2
2.5
余油量
(升)
100
80
60
50
小题1:求
与
之间的函数关系式
小题2:求货车行驶4.2小时到达B处时油箱内的余油量
题型:不详
难度:
|
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如图,在某中学生耐力测试比赛中,甲、乙两学生测试的路程s(米)与时间t(秒)之间的函数关系的图象分别为折线OABC和线段OD,下列说法正确的是( ▲ )
A.乙比甲先到终点;
B.乙测试的速度随时间增加而增大;
C.比赛进行到29.4秒时,两人出发后第一次相遇;
D.比赛全程甲的测试速度始终比乙的测试速度快
题型:不详
难度:
|
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函数
中自变量
的取值范围是
题型:不详
难度:
|
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