如图,若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数 ()的图象上,则点E的坐标是___________.
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如图,若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数 ()的图象上,则点E的坐标是___________.
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如图,若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数
(
)的图象上,则点E的坐标是___________.
答案
解析
在正方形中四边都相等,由反比例的性质可知S
□OABC
=1,即OA=1.若假设点E的纵坐标为m,则横坐标为1+m,因为在反比例函数图象上任意一点的横坐标和纵坐标之积都等于比例系数k=1,所以可列方程进行解答.
解:依据比例系数k的几何意义可得正方形OABC的面积为1,
所以其边长为1,
设点E的纵坐标为m,则横坐标为1+m,
所以m(1+m)=1,
解得m
1
=
,m
2
=
.
由于m=
不合题意,所以应舍去,
故m=
.
1+m=
.
故点E的坐标是(
,
).
举一反三
直线
=
(
k
≠0)与坐标轴分别交于
A
、
B
两点,
OA
、
OB
的长分别
是方程
=0的两根(
OA
>
OB
).动点
P
从
O
点出发,沿路线
O
→
B
→
A
以每
秒1个单位长度的速度运动,到达
A
点时运动停止.
小题1:直接写出
A
、
B
两点的坐标;
小题2:设点
P
的运动时间为
t
(秒),△
OPA
的面积为
S
,求
S
与
t
之间的函数关系式;
小题3:当
S
=12时,求出点
P
的坐标,此时,在坐标轴上是否存在点
M
,使以
O
、
A
、
P
、
M
为顶点的四边形是梯形?若存在,请直接写出点
M
的坐标;若不存在,请说明理由.
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函数
中自变量x的取值范围是
A.x≥
B.x≤
C.x<-
D.x≥0
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函数
中,自变量x的取值范围是
▲
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下列函数有最大值的是 ( )
A.
B.
C.
+3
x
D.
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,剪去部分的面积为
,若
,则
与
的函数图象是
题型:不详
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