等腰三角形的周长为60cm,底边长为ycm,一腰长为xcm,则y与x的函数关系式及自变量的取值范围是______.

等腰三角形的周长为60cm,底边长为ycm,一腰长为xcm,则y与x的函数关系式及自变量的取值范围是______.

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等腰三角形的周长为60cm,底边长为ycm,一腰长为xcm,则y与x的函数关系式及自变量的取值范围是______.
答案
依题意得2x+y=60,
即y=-2x+60;
根据三角形的三边关系得:





x+x>-2x+60
-2x+60>0

解得:15<x<30.
故答案为:y=-2x+60(15<x<30).
举一反三
在函数y=


2x-1
中,自变量x的取值范围是______;并求当x=5时,函数y的值是______.
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同学们,我们在本期教材的第一章《有理数》中曾经学习过绝对值的概念:一般的,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|.
实际上,数轴上表示数-3的点与原点的距离科技做|-3-0|:数轴上表示数-3的点与表示数2的点的距离可记作|-3-2|,那么,
(I)①数轴上表示数3的点与表示数1的点的距离可记作______
②数轴上表示数a的点与表示数2的点的距离可记作______
③数轴上表示数a的点与表示数-3的点的距离可记作______
(II)数轴上表示到数-2的点的距离为5的点有几个?并求出它们表示的数.
(III)根据(I)中②、③两小题你所填写的结论,请同学们利用数轴探究这两段距离之和的最小值,并简述你的思考过程.
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根据图中的程序,当输入x=2时,输出结果y=______.
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函数y=
x
(x+1)(x-2)
中自变量的取值范围为(  )
A.x≠-1B.x≠2C.x≠-1且x≠2D.全体实数
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已知函数y=|x-b|,当x=1或3时,对应的两个函数值相等,则实数b的值是(  )
A.1B.-1C.2D.-2
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