如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=4.将矩形ABCD绕点C沿顺时针方向旋转90°后,得到矩形FGCE(点A、B、D的对应点分别为点F、G、E).动点P从点
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如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=4.将矩形ABCD绕点C沿顺时针方向旋转90°后,得到矩形FGCE(点A、B、D的对应点分别为点F、G、E).动点P从点
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如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=4.将矩形ABCD绕点C沿顺时针方向旋转90°后,得到矩形FGCE(点A、B、D的对应点分别为点F、G、E).动点P从点B开始沿BC-CE运动到点E后停止,动点Q从点E开始沿EF-FG运动到点G后停止,这两点的运动速度均为每秒1个单位.若点P和点Q同时开始运动,运动时间为x(秒),△APQ的面积为y,则能够正确反映y与x之间的函数关系的图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
答案
①如图1,延长AD交EF于H,延长FG与BA的延长线交于点M.
当0≤x≤4时,y=6×4-
1
2
×2•x-
1
2
(6-x)•x-
1
2
×(4-x+2)×6=
1
2
x
2
-x+6=
1
2
(x-1)
2
+
11
2
,
此时的函数图象是开口向上的抛物线的一部分,且顶点坐标是(1,
11
2
).
故C、D选项错误;
②点Q在GF上时,4<x≤6,
BP=x,MQ=6+4-x=10-x,
△APQ的面积为y=S
梯形MBPQ
-S
△BPA
-S
△AMQ
,
=
1
2
(x+10-x)×4-
1
2
•2•x-
1
2
(10-x)•2,
=10,
综上所述,y=
y=
1
2
x
2
-x+6(0≤x≤4)
10(4<x≤6)
,
故选:A.
举一反三
小明外出散步,从家走了20分钟后到达了一个离家900米的报亭,看了10分钟的报纸然后用了15分钟返回到家.则下列图象能表示小明离家距离与时间关系的是( )
A.
B.
C.
D.
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下图是某地在一天中气温随时间变化的图象,根据图象回答问题:
(1)最高气温与最低气温分别是多少?
(2)什么时间气温最高?什么时间气温最低?
(3)什么时间内气温是上升的?
(4)什么时间内气温是下降的?
题型:不详
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如图,表示一骑自行车者与一骑摩托车者沿相同路线由甲地到乙地行驶过程的图象,两地间的距离是100千米,请根据图象回答或解决下面的问题.
(1)谁出发的较早?早多长时间?谁到达乙地早?早到多长时间?
(2)两人在途中行驶的速度分别是多少?
(3)指出在什么时间段内两车均行驶在途中;在这段时间内,①自行车行驶在摩托车前面;②自行车与摩托车相遇;③自行车行驶在摩托车后面?
题型:不详
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一名学生在过完“五•一”假期以后,骑自行车从家里出发前往离家10千米的学校.他以每小时8千米的速度行走了一小时后,想起有一科作业忘在家里了,就立即以每小时16千米的速度赶回家.拿上作业后用一个小时赶到学校(忽略停留时间).下列表示他出发以后与学校的距离y(千米)和时间x(小时)的关系的图象中,正确的是( )
A.
B.
C.
D.
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洗衣机在洗涤衣服时,每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程(工作前洗衣机内无水).在这三个过程中,洗衣机内的水量y(升)与浆洗一遍的时间x(分)之间函数关系的图象大致为( )
A.
B.
C.
D.
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