如图，MN是⊙O的直径，弦BC⊥MN于点E，BC=6．点A、D分别为线段EM、BC上的动点．连接AB、AD，设BD=x，AB2-AD2=y，下列图象中，能表示y

题型：不详难度：来源：

如图，MN是⊙O的直径，弦BC⊥MN于点E，BC=6．点A、D分别为线段EM、BC上的动点．连接AB、AD，设BD=x，AB²-AD²=y，下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

根据勾股定理可得：AB²=BE²+AE²，AD²=AE²+DE²，
故y=AB²-AD²=BE²-DE²，
又BD=x，BC=6，当D在BE上时，DE=3-x；当D在OC上时DE=x-3
故有y=BE²-DE²=

9-(3-x)2，(x≤3) 9-(x-3)2，(3＜x≤6)

，
即y=6x-x²，0＜x≤6，
故选C．