如图,边长为1的正三角形和边长为2的正方形在同一水平线上,正三角形沿水平线自左向右匀速穿过正方形.设正三角形的运动时间为t,正三角形与正方形的重叠部分(图中阴影
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如图,边长为1的正三角形和边长为2的正方形在同一水平线上,正三角形沿水平线自左向右匀速穿过正方形.设正三角形的运动时间为t,正三角形与正方形的重叠部分(图中阴影
题型:不详
难度:
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如图,边长为1的正三角形和边长为2的正方形在同一水平线上,正三角形沿水平线自左向右匀速穿过正方形.
设正三角形的运动时间为t,正三角形与正方形的重叠部分(图中阴影部分)面积为s,则下面能反映正三角形运动的全过程中s与t的函数图象大致为( )
A.
B.
C.
D.
答案
S关于t的函数大致图象应为:三角形进入正方形以前是空白面积逐渐增大,
当0≤t≤
1
2
时,S=
1
2
×t×
3
t=
3
2
t
2
,
当
1
2
<t≤1时,S=
1
2
×1×
3
2
-
1
2
×(1-t)×
3
(1-t)=-
3
2
t
2
+
3
t-
3
4
,
当1<t≤2时,S=
1
2
×1×
3
2
=
3
4
,
当2<t≤
5
2
时,S=
1
2
×1×
3
2
-
1
2
×(t-2)
2
×
3
当
5
2
<t≤3时,S=
1
2
×(3-t)
2
×
3
,
∴S与t是二次函数关系.
∴只有D符合要求.
故选D.
举一反三
图1所示矩形ABCD中,BC=x,CD=y,y与x满足的反比例函数关系如图2所示,等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点,M为EF的中点,则下列结论正确的是( )
A.当x=3时,EC<EM
B.当y=9时,EC>EM
C.当x增大时,EC•CF的值增大
D.当y增大时,BE•DF的值不变
题型:不详
难度:
|
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汽车开始行驶时,油箱内有油40升,如果每小时耗油5升,则油箱内余油量Q(升)与行驶时间t(时)的函数关系用图象表示应为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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一杯水越晾越凉,下列图象中可表示这杯水的水温T(℃)与时间t(分)的函数关系的是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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往杯子里注水(单位时间内的注水量保持不变),杯中水的高度h与注水时间t的关系如图所示,则杯子的形状可能是______(填序号).
题型:不详
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|
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(2y42•桂林)如图,在边长为4的正方形ABCD中,动点P从A点出发,以每秒4个单位长度的速度沿AB向B点运动,同时动点Q从B点出发,以每秒2个单位长度的速度沿BC→CD方向运动,当P运动到B点时,P、Q两点同时停止运动.设P点运动的时间为三,△APQ的面积为S,则S与三的函数关系的图象是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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