已知圆锥的侧面积为16㎝2。（1）求圆锥的母线长L（㎝）关于底面半径r（㎝）之间的函数关系式；（2）写出自变量r的取值范围；（3）当圆锥的侧面展开图是圆心角为9

题型：河北省模拟题难度：来源：

已知圆锥的侧面积为16㎝²。
（1）求圆锥的母线长L（㎝）关于底面半径r（㎝）之间的函数关系式；
（2）写出自变量r的取值范围；
（3）当圆锥的侧面展开图是圆心角为90°的扇形时，求圆锥的高。

答案

解：（1）∵S=πrL=16π，
∴L=；
（2）∵L=＞r＞0，
∴0＜r＜4；
（3）∵θ=90°=×360°，
∴L=4r，
又L=，
∴r=2，
∴L=8，
∴h=2。