(1)解:∵BD⊥CD,∠DCB=45°,
∴∠DBC=∠DCB=45°
∴CD=DB=2,
∴CB=
∵CE-LAB于E,点G为 BC 中点,
(2)证明:如图,延长 BA、CD交于点H,
∴∠CDF=∠BDH=90°
∴∠DBH+∠H=90°
∵CE⊥AB于E,
∴∠DCF+∠H=90°
∴∠DBH=∠DCF.
又∵CD=BD,∠CDF=∠BDH,
∴△ACD≌△BDH(ASA).
∴DF= DH,CF= BH= BA+AH.
∵AD//BC,
∴∠DBC=∠ADF=45°,∠HDA=∠DCB= 45°
∴∠ADF=∠HDA,又DF= DH,DA = DA,
∴△ADF≌△ADH(SAS).
∴AF=AH.
又CF=BH= BA+AH,
∴ CF=AB+AF
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