已知关于x的一元二次方程(a－1)x2－2x＋1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（）A．a＞2B．a＜2C．a＜2且a≠1D．a＜－2

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知关于x的一元二次方程(a－1)x²－2x＋1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（）

A．a＞2	B．a＜2
C．a＜2且a≠1	D．a＜－2

答案

解析

试题分析：根据题意得：△=b²-4ac=4-4（a-1）=8-4a＞0，且a-1≠0，
解得：a＜2，且a≠1．
故选C.
考点: 1.根的判别式；2.一元二次方程的定义．

举一反三

已知关于x的一元二次方程x²+(m+3)x+m+1=0．
⑴求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根；
⑵若x₁，x₂是原方程的两根，且

，求m的值，并求出此时方程的两根．

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已知⊙O₁与⊙O₂的半径分别是方程

的两实根，且

，若这两个圆相切，则t =

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西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克．为了促销，该经营户决定降价销售．经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克．另外，每天的房租等固定成本共24元，为了减少库存，该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低（　　）元．

A．0.2或0.3

B．0.4

C．0.3

D．0.2

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某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（　　）

A．50（1+x²）=196

B．50+50（1+x²）=196

C．50+50（1+x）+50（1+x）²=196

D．50+50（1+x）+50（1+2x）=196

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某单位于“三•八”妇女节期间组织女职工到温泉“星星竹海”观光旅游．下面是邻队与旅行社导游收费标准的一段对话：
邻队：组团去“星星竹海”旅游每人收费是多少？
导游：如果人数不超过25人，人均旅游费用为100元．
邻队：超过25人怎样优惠呢？
导游：如果超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低2元，但人均旅游费用不得低于70元．
该单位按旅行社的收费标准组团浏览“星星竹海”结束后，共支付给旅行社2700元．
根据上述信息，该单位这次到“星星竹海”观光旅游的共有　　人．

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已知关于x的一元二次方程(a－1)x2－2x＋1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（ ）A．a＞2B．a＜2C．a＜2且a≠1D．a＜－2