如图,点D是线段AB的中点,点C是线段AB的垂直平分线上的任意一点,DE⊥AC于点E,DF⊥BC于点F.(l)求证:CE=CF;(2)点C运动到什么位置时,四边
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如图,点D是线段AB的中点,点C是线段AB的垂直平分线上的任意一点,DE⊥AC于点E,DF⊥BC于点F. (l)求证:CE=CF; (2)点C运动到什么位置时,四边形CEDF成为正方形?请说明理由. |
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答案
解:(1)证明:∵CD垂直平分线段AB, ∴AC=CB. 又∵AD=DB, ∴∠ACD=∠BCD. ∵DE⊥AC,DF⊥BC, ∴∠CED=∠CFD= 90°. 又∵CD=CD, ∴△CED≌△CFD( AAS). ∴ CE=CF. (2)解:当AC⊥BC时,四边形CEDF成为正方形,因为有三个角是直角、且邻边相等的四边形是正方形. |
举一反三
如图,AB=DC,AD=BC,E,F是DB上两点且BE=DF,若∠AEB=100°,∠ADB=30°,则∠BCF=( )度。 |
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已知:如图,AC、BD交于O点,OA=OC,OB=OD,则不正确的结果是 |
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A.AB=CD B.AB∥CD C.∠A=∠D D.∠A=∠C |
如图,△ABD与△ACE均为正三角形,且AB<AC,则BE与CD之间的大小关系是 |
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A.BE=CD B.BE>CD C.BE<CD D.大小关系不确定 |
已知AC=AD,∠C=∠D=90°,BC=6cm,求BD。 |
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要测量水池的宽AB,可过点A作直线AC⊥AB,再由点C观测,在BA延长线上找一点B′,使∠ACB′=∠ACB,这时只要量出AB′的长,就知道AB的长,请完成下面的说明过程,并把每一步的理由写在下面的横线上 →( )≌( )(2) AB=AB′( )(3) (1) _________ (2) _________ (3) _________ 。 |
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