回旋加速器是用来加速带电粒子的装置,如图所示.它的核心部分是两个D形金属盒,两盒相距很近(缝隙的宽度远小于盒半径),分别和高频交流电源相连接,使带电粒子每通过缝隙时恰好在最大电压下被加速.两盒放在匀强磁场中,磁场方向垂直于盒面,带电粒子在磁场中做圆周运动,粒子通过两盒的缝隙时反复被加速,直到最大圆周半径时通过特殊装置被引出.若D形盒半径为R,所加磁场的磁感应强度为B.设两D形盒之间所加的交流电压的最大值为U,被加速的粒子为α粒子,其质量为m、电量为q.α粒子从D形盒中央开始被加速(初动能可以忽略),经若干次加速后,α粒子从D形盒边缘被引出.求: (1)α粒子被加速后获得的最大动能Ek; (2)α粒子在第n次加速后进入一个D形盒中的回旋半径与紧接着第n+1次加速后进入另一个D形盒后的回旋半径之比; (3)α粒子在回旋加速器中运动的时间; (4)若使用此回旋加速器加速氘核,要想使氘核获得与α粒子相同的动能,请你通过分析,提出一个简单可行的办法. |