（本小题满分12分）已知数列中，是它的前项和，并且，.（1）设，求证是等比数列（2）设，求证是等差数列（3）求数列的通项公式及前项和公式

题型：不详难度：来源：

（本小题满分12分）已知数列中，是它的前项和，并且，.
（1）设，求证是等比数列
（2）设，求证是等差数列
（3）求数列的通项公式及前项和公式

答案

（1）证明略
（2）证明略
（3）

解析

（1）  ∴
∴
即：且 
∴ 是等比数列-------------------------------------4分
（2）的通项  
∴
又  ∴ 为等差数列--------------------------------8分
（3）∵    ∴
∴  

∴ ----------------------------12分