将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同一个班，则不同分法的种数为________．

题型：不详难度：来源：

将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同一个班，则不同分法的种数为________．

答案

30

解析

排除法．先不考虑甲、乙同班的情况，将4人分成三组有C₄²＝6(种)方法，再将三组同学分配到三个班级有A₃³＝6(种)分配方法，再考虑甲、乙同班的分配方法有A₃³＝6(种)，所以共有C₄²A₃³－A₃³＝30(种)分法．