如图,△ABC为直角三角形,∠C=90°,BC=2cm,∠A=30°,四边形DEFG为矩形,DE=23cm,EF=6cm,且点C、B、E、F在同一条直线上,点B
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如图,△ABC为直角三角形,∠C=90°,BC=2cm,∠A=30°,四边形DEFG为矩形,DE=23cm,EF=6cm,且点C、B、E、F在同一条直线上,点B
题型:不详
难度:
来源:
如图,△ABC为直角三角形,∠C=90°,BC=2cm,∠A=30°,四边形DEFG为矩形,
DE=2
3
cm
,EF=6cm,且点C、B、E、F在同一条直线上,点B与点E重合.Rt△ABC以每秒1cm的速度沿矩形DEFG的边EF向右平移,当点C与点F重合时停止.设Rt△ABC与矩形DEFG的重叠部分的面积为ycm
2
,运动时间xs.能反映ycm
2
与xs之间函数关系的大致图象是( )
A.
B.
C.
D.
答案
已知∠C=90°,BC=2cm,∠A=30°,
∴AB=4,
由勾股定理得:AC=2
3
,
∵四边形DEFG为矩形,∠C=90,
∴DE=GF=2
3
,∠C=∠DEF=90°,
∴AC
∥
DE,
此题有三种情况:(1)当0<x<2时,AB交DE于H,
如图
∵DE
∥
AC,
∴
EH
AC
=
BE
BC
,
即
EH
2
3
=
x•1
2
,
解得:EH=
3
x,
所以y=
1
2
•
3
x•x=
3
2
x
2
,
∵x y之间是二次函数,
所以所选答案C错误,答案D错误,
∵a=
3
2
>0,开口向上;
(2)当2≤x≤6时,如图,
此时y=
1
2
×2×2
3
=2
3
,
(3)当6<x≤8时,如图,设△ABC的面积是s
1
,△FNB的面积是s
2
,
BF=x-6,与(1)类同,同法可求FN=
3
X-6
3
,
∴y=s
1
-s
2
,
=
1
2
×2×2
3
-
1
2
×(x-6)×(
3
X-6
3
),
=-
3
2
x
2
+6
3
x-16
3
,
∵-
3
2
<0,
∴开口向下,
所以答案A正确,答案B错误,
故选A.
举一反三
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A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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A.当x=3时,EC<EM
B.当y=9时,EC>EM
C.当x增大时,EC•CF的值增大
D.当y增大时,BE•DF的值不变
题型:不详
难度:
|
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A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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一杯水越晾越凉,下列图象中可表示这杯水的水温T(℃)与时间t(分)的函数关系的是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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往杯子里注水(单位时间内的注水量保持不变),杯中水的高度h与注水时间t的关系如图所示,则杯子的形状可能是______(填序号).
题型:不详
难度:
|
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