如图，在正方形ABCD中，AB=3cm，动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度运动，同时动点N自A点出发沿折线AD一DC-CB以每秒3cm的速度运动，到达

题型：同步题难度：来源：

如图，在正方形ABCD中，AB=3cm，动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度运动，同时动点N自A点出发沿折线AD一DC-CB以每秒3cm的速度运动，到达B点时运动同时停止，设△AMN的面积为y（cm²），运动时间为x（秒），则下列图象中能大致反映y与x之间的函数关系的是

[ ]
A.

答案

举一反三

已知矩形的面积为a(a 为常数，a>0)，当该矩形的长为多少时. 它的周长最小？最小值是多少？
数学模型
设该矩形的长为x_·周长为 y_·则 y与x 的函数关系式为y=2(x>0).
探索研究
(1)我们可以借鉴以前研究函数的经验，先探索函数y=(x>0)的图象性质.
①填写下表. 画出函数的图象：
②观察图象，写出该函数两条不同类型的性质；
③在求二次函数 y= ax²+bx+c(a≠0)的最大(小)值时，除了通过观察图象.还可以通过配方得到. 请你通过配方求函数的最小值.
解决问题
(2)用上述方法解决“问题情境”中的问题，直接写出答案.

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已知三角形的面积一定，它的一边a上的高h与这边a的函数关系的图象大致是[ ]
A．

B．

C．

D．

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小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是

[     ]
A. 12分钟
B．15分钟
C．25分钟
D．27分钟

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某物流公司的快递车和货车每天往返于A、B两地，快递车比货车多往返一趟．下图表示快递车距离A地的路程y（单位：千米）与所用时间x（单位：时）的函数图象．已知货车比快递车早1小时出发，到达B地后用2小时装卸货物，然后按原路、原速返回，结果比快递车最后一次返回A地晚l小时．
(1)请在图中画出货车距离A地的路程y（千米）与所用时间x（时）的函数图象；
(2)求两车在途中相遇的次数（直接写答案）；
(3)求两车最后一次相遇时，距离A地的路程和货车从A她出发了几小时．

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.如图①，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x函数图象如图②，则矩形ABCD的面积是

[     ]
A．10
B．108.6
C．20
D．36

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