关于x的函数y=(m2-1)x2-(2m+2)x+2的图象与x轴只有一个公共点,求m的值.
题型:不详难度:来源:
关于x的函数y=(m2-1)x2-(2m+2)x+2的图象与x轴只有一个公共点,求m的值. |
答案
1或3. |
解析
试题分析:需要分类讨论:该函数是一次函数和二次函数两种情况. 试题解析:①当m2-1=0,且2m+2≠0,即m=1时,该函数是一次函数,则其图象与x轴只有一个公共点; ②当m2-1≠0,即m≠±1时,该函数是二次函数,则 △=(2m+2)2-8(m2-1)=0, 解得 m=3,m=-1(舍去). 综上所述,m的值是1或3. 【考点】1.抛物线与x轴的交点;2.一次函数图象上点的坐标特征. |
举一反三
如图,已知直线l1:y=k1x+4与直线l2:y=k2x﹣5交于点A,它们与y轴的交点分别为点B,C,点E,F分别为线段AB、AC的中点,则线段EF的长度为 .
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为了考察冰川融化的状况,一支科考队在某冰川上设一定一个以大本营O为圆心,半径为4km 圆形考察区域,线段P1、P2是冰川的部分边界线(不考虑其它边界),当冰川融化时,边界线沿着与其垂直的方向朝考察区域平行移动.若经过n年,冰川的边界线P1P2移动的距离为s(km),并且s与n(n为正整数)的关系是.以O为原点,建立如图所示的平面直角坐标系,其中P1、P2的坐标分别是(–4,9)、(–13,–3). (1)求线段P1P2所在的直线对应的函数关系式; (2)求冰川的边界线移动到考察区域所需要的最短时间.
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反比例函数y1=和正比例函数y2=mx的图象如图,根据图象可以得到满足y1<y2的x的取值范围是( )
A.x>1 | B.-<x<1或x<-1 | C.-1<x<0或x>1 | D.x>2或x<1 |
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如图,已知A1、A2、A3、…、An、An+1是x轴上的点,且OA1=A1A2=A2A3=…=AnAn+1=1,分别过点A1、A2、A3、…、An、An+1作x轴的垂线交直线y=2x于点B1、B2、B3、…、Bn、Bn+1,连接A1B2、B1A2、B2A3、…、AnBn+1、BnAn+1,依次相交于点P1、P2、P3、…、Pn.△A1B1P1、△A2B2P2、△AnBnPn的面积依次记为S1、S2、S3、…、Sn,则Sn为( )
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