试题分析:(1)根据待定系数法即可得到; (2)过点Q作QF//x轴交y轴于点F,有两种情况:当0<t<2时,PF=4﹣2t,当2<t≤4时,PF=2t﹣4,然后根据面积公式即可求得; (3)由菱形的邻边相等即可得到. 试题解析:(1)∵C(2,4), ∴A(0,4),B(2,0), 设直线AB的解析式为y=kx+b, ∴, 解得 ∴直线AB的解析式为y=﹣2x+4.
(2)如图2,过点Q作QF⊥y轴于F, ∵PE//OB, ∴ ∴有AP=BQ=t,PE=t,AF=CQ=4﹣t, 当0<t<2时,PF=4﹣2t, ∴S=PE•PF=×t(4﹣2t)=t﹣t2, 即S=﹣t2+t(0<t<2), 当2<t≤4时,PF=2t﹣4, ∴S=PE•PF=×t(2t﹣4)=t2﹣t(2<t≤4). (3)t1=,H1(,), t2=20﹣8,H2(10﹣4,4). |