为了鼓励居民节约用水,某市采用“阶梯水价”的方法按月计算每户家庭的水费:每月用水量不超过20吨时,按每吨2元计费;每月用水量超过20吨时,其中的20吨仍按每吨2
题型:不详难度:来源:
为了鼓励居民节约用水,某市采用“阶梯水价”的方法按月计算每户家庭的水费:每月用水量不超过20吨时,按每吨2元计费;每月用水量超过20吨时,其中的20吨仍按每吨2元计费,超过部分按每吨2.8元计费,设每户家庭每月用水量为x吨时,应交水费y元. (1)分别求出0≤x≤20和x>20时,y与x之间的函数表达式; (2)小颖家四月份、五月份分别交水费45.6元、38元,问小颖家五月份比四月份节约用水多少吨? |
答案
(1)当0≤x≤20时, y=2x;当x>20时, y==2.8x-16;(2)3. |
解析
试题分析:(1)因为月用水量不超过20吨时,按2元/吨计费,所以当0≤x≤20时,y与x的函数表达式是y=2x;因为月用水量超过20吨时,其中的20吨仍按2元/吨收费,超过部分按2.8元/吨计费,所以当x>20时,y与x的函数表达式是y=2×20+2.8(x-20),即y=2.6x-12; (2)由题意可得:因为五月份缴费金额不超过40元,所以用y=2x计算用水量;四月份缴费金额超过40元,所以用y=2.8x-16计算用水量,进一步得出结果即可. 试题解析:(1)当0≤x≤20时,y与x的函数表达式是y=2x; 当x>20时,y与x的函数表达式是y=2×20+2.8(x-20)=2.8x-16; (2)因为小颖家五月份的水费都不超过40元,四月份的水费超过40元, 所以把y=38代入y=2x中,得x=19; 把y=45.6代入y=2.8x-16中,得x=22. 所以22-19=3吨. 答:小颖家五月份比四月份节约用水3吨. 【考点】一次函数的应用. |
举一反三
如图,直线y=mx与双曲线y=相交于A、B两点,A点的坐标为(1,2) (1)求反比例函数的表达式; (2)根据图象直接写出当mx>时,x的取值范围; (3)计算线段AB的长.
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写出一个图象经过点(﹣1,2)的一次函数的解析式 . |
天水市某校为了开展“阳光体育”活动,需购买某一品牌的羽毛球,甲、乙两超市均以每只3元的价格出售,并对一次性购买这一品牌羽毛球不低于100只的用户均实行优惠:甲超市每只羽毛球按原价的八折出售;乙超市送15只羽毛球后其余羽毛球每只按原价的九折出售. (1)请你任选一超市,一次性购买x(x≥100且x为整数)只该品牌羽毛球,写出所付钱y(元)与x之间的函数关系式. (2)若共购买260只该品牌羽毛球,其中在甲超市以甲超市的优惠方式购买一部分,剩下的又在乙超市以乙超市的优惠方式购买.购买260只该品牌羽毛球至少需要付多少元钱?这时在甲、乙两超市分别购买该品牌羽毛球多少只? |
在一条笔直的公路旁依次有A、B、C三个村庄,甲、乙两人同时分别从A、B两村出发,甲骑摩托车,乙骑电动车沿公路匀速驶向C村,最终到达C村.设甲、乙两人到C村的距离y1,y2(km)与行驶时间x(h)之间的函数关系如图所示,请回答下列问题: (1)A、C两村间的距离为 km,a= ; (2)求出图中点P的坐标,并解释该点坐标所表示的实际意义; (3)乙在行驶过程中,何时距甲10km?
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如图,在平面直角坐标系中,已知矩形AOBC的顶点C的坐标是(2,4),动点P从点A出发,沿线段AO向终点O运动,同时动点Q从点B出发,沿线段BC向终点C运动.点P、Q的运动速度均为1个单位,运动时间为t秒.过点P作PE⊥AO交AB于点E. (1)求直线AB的解析式; (2)设△PEQ的面积为S,求S与t时间的函数关系,并指出自变量t的取值范围; (3)在动点P、Q运动的过程中,点H是矩形AOBC内(包括边界)一点,且以B、Q、E、H为顶点的四边形是菱形,直接写出t值和与其对应的点H的坐标.
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