天水市某校为了开展“阳光体育”活动,需购买某一品牌的羽毛球,甲、乙两超市均以每只3元的价格出售,并对一次性购买这一品牌羽毛球不低于100只的用户均实行优惠:甲超
题型:不详难度:来源:
天水市某校为了开展“阳光体育”活动,需购买某一品牌的羽毛球,甲、乙两超市均以每只3元的价格出售,并对一次性购买这一品牌羽毛球不低于100只的用户均实行优惠:甲超市每只羽毛球按原价的八折出售;乙超市送15只羽毛球后其余羽毛球每只按原价的九折出售. (1)请你任选一超市,一次性购买x(x≥100且x为整数)只该品牌羽毛球,写出所付钱y(元)与x之间的函数关系式. (2)若共购买260只该品牌羽毛球,其中在甲超市以甲超市的优惠方式购买一部分,剩下的又在乙超市以乙超市的优惠方式购买.购买260只该品牌羽毛球至少需要付多少元钱?这时在甲、乙两超市分别购买该品牌羽毛球多少只? |
答案
(1)甲超市:y=3×0.8x=2.4x, 乙超市:y=3×0.9×(x﹣3)=2.7x﹣5.4; (2)至少需要付504.6元,应在甲超市购买100株,在乙超市购买160株. |
解析
试题分析:(1)根据题意即可列出; (2)可设在甲超市购买羽毛球a只,乙超市购买羽毛球(260﹣a)只,所花钱数为W元,可列出W与a的函数关系式,再根据题意列出关于a的不等式组,求出a的范围,然后利用一次函数的性质进行解答. 试题解析:(1)甲超市:y=3×0.8x=2.4x, 乙超市:y=3×0.9×(x﹣3)=2.7x﹣5.4; (2)设在甲超市购买羽毛球a只,乙超市购买羽毛球(260﹣a)只,所花钱数为W元, W=2.4a+2.7a﹣5.4=5.1a﹣5.4; ∵ ∴100≤a≤160 ∵5.1>0, ∴W随a的增大而增大, ∴a=100时,W最小=504.6, 260﹣100=160只. 答:至少需要付504.6元,应在甲超市购买100株,在乙超市购买160株. |
举一反三
在一条笔直的公路旁依次有A、B、C三个村庄,甲、乙两人同时分别从A、B两村出发,甲骑摩托车,乙骑电动车沿公路匀速驶向C村,最终到达C村.设甲、乙两人到C村的距离y1,y2(km)与行驶时间x(h)之间的函数关系如图所示,请回答下列问题: (1)A、C两村间的距离为 km,a= ; (2)求出图中点P的坐标,并解释该点坐标所表示的实际意义; (3)乙在行驶过程中,何时距甲10km?
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如图,在平面直角坐标系中,已知矩形AOBC的顶点C的坐标是(2,4),动点P从点A出发,沿线段AO向终点O运动,同时动点Q从点B出发,沿线段BC向终点C运动.点P、Q的运动速度均为1个单位,运动时间为t秒.过点P作PE⊥AO交AB于点E. (1)求直线AB的解析式; (2)设△PEQ的面积为S,求S与t时间的函数关系,并指出自变量t的取值范围; (3)在动点P、Q运动的过程中,点H是矩形AOBC内(包括边界)一点,且以B、Q、E、H为顶点的四边形是菱形,直接写出t值和与其对应的点H的坐标.
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下表中,y是x的一次函数. (1)求该函数的表达式,并补全表格; (2)已知该函数图象上一点M(1,-3)也在反比例函数图象上,求这两个函数图象的另一交点N的坐标. |
已知点M(1,a)和点N(2,b)是一次函数y=﹣2x+1图象上的两点,则a与b的大小关系是( ) |
已知两直线L1:y=k1x+b1,L2:y=k2x+b2,若L1⊥L2,则有k1•k2=﹣1. (1)应用:已知y=2x+1与y=kx﹣1垂直,求k; (2)直线经过A(2,3),且与y=x+3垂直,求解析式. |
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