试题分析:先求得直线的解析式,分别求得A1,A2,A3…的坐标,可以得到一定的规律,据此即可求解. 试题解析:∵B1的坐标为(1,1),点B2的坐标为(3,2), ∴正方形A1B1C1O1边长为1,正方形A2B2C2C1边长为2, ∴A1的坐标是(0,1),A2的坐标是:(1,2), 代入y=kx+b得
解得: 则直线的解析式是:y=x+1. ∵A1B1=1,点B2的坐标为(3,2), ∴A1的纵坐标是:1=20,A1的横坐标是:0=20-1, ∴A2的纵坐标是:1+1=21,A2的横坐标是:1=21-1, ∴A3的纵坐标是:2+2=4=22,A3的横坐标是:1+2=3=22-1, ∴A4的纵坐标是:4+4=8=23,A4的横坐标是:1+2+4=7=23-1, 即A4(7,8) 据此可以得到An的纵坐标是:2n-1,横坐标是:2n-1-1. 故点An的坐标为 (2n-1-1,2n-1). |